Analýza citlivosti systému automatického řízení investic (cíl) Roberta Lichella

Pokud si uděláte čas a podíváte se trochu blíže na algoritmus automatické správy investic (AIM), který vyvinul Robert Lichello na konci 70. let, objeví se několik zjevných otázek. Je například lepší dívat se na hodnotu portfolia častěji než měsíčně? Co by se stalo, kdyby vaše počáteční kapitálová investice činila více (nebo méně) než 50% vaší celkové investice? Zvýšila by se nebo snížila míra návratnosti, pokud byste vybrali akcie / fondy / ETF, které vykazují vysokou (nebo nízkou) cenovou volatilitu?

Tento článek zaujme velmi metodický přístup k zodpovězení těchto konkrétních otázek. Další článekNapsal jsem vysvětluje algoritmus AIM s více než 10 lety výsledků zpětného testu a další vysvětluje, jak používat systém AIM v portfoliu více ETF.

Analýza citlivosti a zpětné testování

Pro cvičení zpětného testu jsme studovali výkonnost algoritmu AIM pomocí jediného ETF (ticker SPY) za zadané časové období v minulosti s nastavenými vstupními proměnnými a nebylo nám dovoleno měnit se.

Analýza citlivosti využívá koncept zpětného testování k pochopení toho, jak se změní výstupní výsledky z algoritmu AIM, když se specifické vstupní proměnné systematicky mění. Jinými slovy, jak „citlivý“ je výstup algoritmu AIM, když je dovoleno měnit vstupní proměnné.

Chcete-li provést analýzu citlivosti algoritmu AIM, musíme nejprve vybrat vstupní proměnné a jaký rozsah se budou moci změnit. Dále musíme vybrat výstupní proměnné a poté určit časový rámec pro zpětné testování. V tomto okamžiku budeme připraveni spustit zpětné testy pro každou kombinaci nastavení vstupních proměnných při shromažďování výstupních výsledků z každého ze zpětných testů. Na závěr shrneme výsledky a vyvodíme závěry.

Výběr vstupních proměnných AIM

Pro tuto analýzu vybereme tři vstupní proměnné algoritmu AIM: Frekvence hodnocení,% počáteční kapitálové investice a různé typy kapitálových investic.

Četnost hodnocení

Pan Lichello navrhl podívat se na cenu akcií s měsíční frekvencí. Tuto představu si ponecháme v naší analýze citlivosti a také se podíváme na rozhodování každý týden. U skutečně aktivního obchodníka uvidíme také to, jak algoritmus reaguje na každodenní rozhodování.

% Počáteční kapitálové investice

Pan Lichello nejprve navrhl dokonce 50% - 50% rozdělení mezi kapitál a hotovost. V pozdějších vydáních své knihy však navrhl poměry až 80% - 20% vlastního kapitálu k hotovosti. Oba tyto pojmy si ponecháme pro naši analýzu citlivosti a také prozkoumáme prostor pod 50% –50%. Naše nastavení bude začínat 30% vlastním kapitálem a bude se zvyšovat o 10% intervaly, dokud nedosáhneme 80% vlastního kapitálu.

Typ kapitálové investice

State Street Global Advisors prodávají ETF, které rozdělují S&P 500 do 9 sektorů (Consumer Discrecary, Consumer Staples, Energy, Financial, Health Care, Industrial, Materials, Technology, and Utilities), které se nazývají Select Sector SPDRs. V této analýze budeme hledat dva sektorové ETF kromě ETF S&P Depository, ticker SPY. Použijeme ETF, který má vyšší volatilitu cen než SPY a jeden s nižší volatilitou než SPY. K měření volatility použijeme beta akcií. Pomocí odhadu 3leté beta verze společnosti Morningstar zjistíme, že ETF s největší volatilitou (beta 1,24) je energetická populace, ticker XLE. Sektorovou akcií s nejnižší beta 0,18 je Utility ETF, ticker XLU. Budeme tedy používat SPY s beta verzí 1,00, XLU s beta verzí 0,18 a XLE s beta verzí 1,24.

Všechny tyto vstupní proměnné a nastavení jsou shrnuty v tabulce s názvem Vstupní proměnné a nastavení.

Vstupní proměnné a nastavení

Variabilní	Nastavení 1	Nastavení 2	Nastavení 3	Nastavení 4	Nastavení 5	Nastavení 6
Frekvence hodnocení	Denně	Týdně	Měsíční
% Počáteční investice	30%	40%	50%	60%	70%	80%
ETF / Beta	XLU / 0,18	SPY / 1,00	XLE / 1,24

Výběr výstupních proměnných a časového rámce

U výstupních proměnných potřebujeme schopnost přesně měřit investiční výkon pro každý zpětný test. Měření, které použijeme, je anualizovaná míra návratnosti, nazývaná také interní míra návratnosti. Naštěstí má Microsoft Excel ™ integrovanou funkci (XIRR), kterou použijeme ke standardizaci výpočtu. Dále zachytíme konečnou hodnotu portfolia, případný nedostatek hotovosti, který se může vyskytnout, a celkový počet obchodů.

Časový rámec historických cenových údajů je od 22. 12. 1998 do 31. 7. 2013, tedy o něco více než 14,5 roku. Historické údaje o cenách a dividendách pocházejí z Yahoo! finanční web.

Abychom to shrnuli, rozložme všechny případy zpětného testu, které pro tuto analýzu spustíme. Existuje 54 odlišných kombinací proměnných a nastavení, které budeme měnit současně. Všech padesát čtyři testovacích případů se zobrazuje v grafickém formátu, viz obrázek s názvem Testovací případy.

Každý testovací případ představuje jeden zpětný test, například jedním testovacím případem je nastavení algoritmu AIM na 30% počáteční investici do vlastního kapitálu, nastavení četnosti hodnocení na denní a použití historických cenových údajů pro nástroj ETU XLU-Utility. Spusťte data pomocí algoritmu AIM, vypočítejte vnitřní míru návratnosti, zachyťte konečnou hodnotu portfolia, případný nedostatek hotovosti a celkový počet obchodů.

Testovací případy

Předpoklady pro testování AIM

Při provádění empirické analýzy je vždy nutné dokumentovat předpoklady, zde je seznam této analýzy:

1. Celková počáteční investice činí 10 000 $.
2. Počáteční nákup je otevřená cena 22. 12. 1998.
3. Rozhodnutí AIM jsou založena na závěrečné ceně akcie v poslední obchodní den v měsíci pro měsíční frekvenci hodnocení, poslední obchodní den v týdnu pro týdenní frekvenci hodnocení nebo závěrečné ceně v daný den pro denní frekvenci hodnocení.
4. Nákupní nebo prodejní cena je otevřená cena akcie následující obchodní den následující po rozhodnutí AIM.
5. Objednávky na nákup nebo prodej se aktivují pouze v případě, že tržní objednávka AIM je +/- 5% ze současné hodnoty kapitálu portfolia.
6. Pokles hotovosti bude financován a peněžní účet bude nastaven na nulu, dokud nebude provedena prodejní objednávka.
7. Poplatek za obchodování s akciemi se nebere v úvahu, nicméně můžeme odhadnout celkové náklady na provizi pomocí celkového počtu obchodů.
8. Míra návratnosti hotovostní rezervy je 0,5% RPSN.
9. Dividendy jsou reinvestovány do dalších akcií.

Výsledky zpětného testu

Tabulka s názvem Výsledky zpětného testu uvádí výsledky všech 54 zpětných testů. Pomocí regresní analýzy jsme určili, které ze tří vstupních proměnných mají nejvýznamnější vliv na míru návratnosti, a výsledky jsou:

• Typ ETF: Nejvýznamnější
• % počáteční kapitálové investice: významné
• Frekvence hodnocení: bezvýznamná

Ve skutečnosti tyto dvě významné proměnné, typ ETF a% počátečních kapitálových investic, tvoří 94% variace, kterou vidíme v míře návratnosti (pro statisticky uvažované je upravená hodnota r-square 0,937)

Výsledky zpětného testu

Všimněte si, že při investování do SPY a XLU byl pozorován významný nedostatek hotovosti, ke kterému došlo na všech úrovních četnosti hodnocení a při počátečních kapitálových investicích pouhých 50%. Při investování do XLE však nedošlo k žádnému nedostatku hotovosti bez ohledu na frekvenci hodnocení nebo% počáteční investice do vlastního kapitálu.

Abychom pochopili, proč při investování do XLE nedošlo k žádnému nedostatku hotovosti, musíme dekonstruovat býčí trh od poloviny roku 2002 do vrcholu tohoto býčího běhu na konci roku 2007. Od 23. 7. 2002 do 26. 12. 2007 XLE cena se pohybovala od 19,80 do 80,55 USD, což je nárůst o 306,8%. AIM by během tohoto výstupu vydával několik prodejních signálů a vytvářel hotovostní rezervy na nákupní příležitosti během nevyhnutelného poklesu trhu, který následoval. SPY a XLU zažily podobný býčí běh od konce roku 2002 do konce roku 2007, ale nárůst nebyl tak dramatický. XLU vzrostl o 191,4% a SPY vzrostl o 100,4%. Protože XLE je vyšší beta populace, vedlo to k vyšší míře zvýšení ceny, což AIM umožnilo získat více zisků. To mělo za následek dostatek hotovosti v pokladně, aby bylo možné využít výhod několika signálů nákupu během prudkého poklesu trhu od konce roku 2008 do poloviny roku 2009.

Vidíme také, že počet obchodů roste se zvyšující se četností hodnocení a zvyšováním ETF beta. Intuitivně to dává smysl, protože bychom očekávali více obchodních příležitostí, pokud budeme častěji kontrolovat hodnotu našeho portfolia nebo pokud bude cena ETF prudce stoupat / klesat.

Při pohledu na graf s názvem Efekty typu investice vidíme, že energetický ETF, ticker XLE, měl nejvýznamnější vliv na míru návratnosti s průměrem 11% a rozsahem od 7,1% do 14,5%.

Účinky typu investice

Nyní se podívejme na graf s názvem Efekty počáteční kapitálové investice. Vidíme, že průměrná míra návratnosti se lineárně zvyšuje z 5,3% při 30% počáteční investici do vlastního kapitálu až na 11% s 80% počáteční investicí do vlastního kapitálu. Všimněte si, že nejnižší míra návratnosti, kterou jsme pozorovali, byla 3,8% a nejvyšší byla 14,5%.

Účinky% počáteční kapitálové investice

A konečně, při pohledu na graf s názvem Efekty frekvence hodnocení vidíme, že průměrná míra návratnosti se příliš nemění z denního na měsíční hodnocení. Ve skutečnosti byl mezi denním a měsíčním hodnocením jen nepatrný rozdíl průměrné návratnosti 0,6%.

Účinky četnosti hodnocení

Jelikož se četnost hodnocení měří v čase, můžeme se na ni dívat z jiného úhlu pohledu. Můžeme vypočítat návratnost v dolarech za hodinu za čas strávený hodnocením dalšího rozhodnutí o koupi / prodeji / zadržení. K tomu potřebujeme odhadnout průměrné zvýšení konečné hodnoty portfolia pro častější hodnocení a celkový počet hodin strávených pro hodnocení.

Například pokud strávíme 5 minut pokaždé, když aktualizujeme algoritmus AIM, pak bychom za 14,7 let této studie strávili celkem 14,7 hodin za měsíční hodnocení, 63,7 hodin za týden a 318,5 hodin za den. Podíváme-li se na graf s názvem Účinky frekvence hodnocení na konečnou hodnotu portfolia, vidíme, že průměrná konečná hodnota portfolia byla 21 445 USD za měsíční hodnocení, 23 772 USD za týden a 25 044 USD za den.

Na základě těchto informací se vypočítá návratnost pro zvýšení hodnocení z měsíčního na týdenní takto:

(zvýšení konečné hodnoty portfolia) / (další čas na posouzení) =

(23 772 - 21 445) / (63,7 - 14,7) = 2 370 $ / 49 = 47,49 $ za hodinu

Naše průměrné portfolio jsme tedy zvýšili o 2 370 $ tím, že jsme si 49 hodin navíc aktualizovali algoritmus AIM, abychom měli návratnost 47,49 $ za hodinu, ne ošuntělý plat.

Návratnost za zvýšení hodnocení z měsíčního na denní je 11,85 $ za hodinu a 4,99 $ za hodinu za zvýšení hodnocení z týdenního na denní.

Vliv frekvence hodnocení na konečnou hodnotu portfolia

Závěry

Z našeho prvního článku o AIM jsme viděli, že investování Buy / Hold můžete vylepšit pomocí AIM s vysoce diverzifikovaným ETF: SPY. Z tohoto článku vidíme, že většího zlepšení lze dosáhnout demontáží SPY a použitím AIM v jednotlivých obchodních sektorech. To je způsobeno tím, že jednotlivé průmyslové ETF mají jiný stupeň volatility (měřeno Beta) než agregovaný SPY. Tento rozdíl umožňuje AIM zachytit více inherentní volatility, která není pro SPY k dispozici.

To je dále ověřeno regresní analýzou našich zpětných testů. Můžeme dojít k závěru, že nejdůležitějším faktorem, který je třeba vzít v úvahu, pokud budete používat AIM ke kontrole portfolia kapitálových investic, je typ akcií / podílového fondu / ETF, který si vyberete. Abych byl konkrétnější, zdá se, že algoritmus AIM je efektivnější s vyšší beta / volatilnější investicí. Ale opatrně, tato analýza je omezena na ETF s beta, které se pohybují od 0,18 do 1,24, neprozkoumali jsme ty ultra těkavé ETF, které jsou dvakrát a třikrát těkavější než standardní ETF. Pravděpodobně není bezpečné extrapolovat naše výsledky na tyto typy investičních nástrojů.

Podrobný článek o výběru akcií je v archivech webových stránek uživatelů AIM. Ačkoli je zaměřen na výběr akcií v jednotlivých společnostech, koncept by měl být snadno použitelný pro výběr ETF.

Dalším faktorem, který vykazuje významný vliv na míru návratnosti, je% počáteční kapitálové investice. Protože se míra návratnosti zvyšuje lineárně s tím, jak se zvyšuje% investovaného počátečního kapitálu, měli bychom tento faktor použít jako páku riziko / výnos. Pokud jste například konzervativní investor a jste ochotni akceptovat nižší míru návratnosti této bezpečnosti, investujte do ETF původně pouze 30–50%. Naopak, pokud jste ochotni převzít plnou sílu rizikových investic, pak jděte na chuť 60–80% počáteční kapitálové investice.

Nakonec se poslední faktor, četnost hodnocení, jeví jako nevýznamný ve vztahu k míře návratnosti. Když se však podíváme na výplatu za více času stráveného hodnocením algoritmu AIM, vidíme, že náš nárůst hodnoty portfolia je nejlepší při zvyšování frekvence hodnocení z měsíčního na týdenní (průměr 47,49 $ za další hodinu strávenou hodnocením algoritmu AIM).

Četnost hodnocení byste samozřejmě mohli považovat za faktor pohodlí. Pokud máte čas nebo předispozici ke kontrole svého portfolia každý den, ve všech ohledech ho využijte. Pokud nemáte tolik času, ale máte o víkendech krátké období, proveďte svůj CÍL za týden. Pokud jsou vaše dny a týdny plné dalších aktivit, pak jsou možná měsíční kontroly portfolia pro vás. V každém scénáři byste očekávali podobnou míru návratnosti, mějte však na paměti, že vaše celkové náklady na provizi z obchodování vzrostou s rostoucí frekvencí hodnocení.

Webové stránky AIM

• Bulletin Board uživatelů AIM (AIMUSERS)

Software založený na AIM

• Automatické Investor: Mechanical, Automated Sklad Investment Software pro dlouhodobé investování

  Automatické Investor: silný, automatiky, mechanické Sklad Investice Software Package navržena ke zvýšení návraty, minimalizovat vaše riziko a ušetří čas.

© 2013 dburkeaz